Mathématiques et jeux de société

Mathématiques et jeux de société

• Les jeux a information complète
• Information incomplète : le rôle des probabilités
• Quand géométrie et combinatoire s'en mêlent
• Des jeux dans toutes les cultures

Le jeu est l'une des activités humaines les plus pratiquées, par les enfants comme les adultes. Quand il est partagé avec d'autres, on parle de jeu de société. Depuis des siècles, il en existe des milliers, et de nouveaux voient le jour régulièrement, souvent liés à la culture des différents pays.

Une fois la règle définie, chacun essaie de faire au mieux pour gagner. C'est là que la mathématique joue (c'est le cas de le dire ! ) un rôle fondamental, en faisant appel, selon le type de jeu, à plusieurs de ses branches.

Dans les jeux à deux où les positions des deux adversaires sont connues, comme les dames, les échecs, le go, mais aussi d'autres jeux plus simples, la théorie des graphes permet, en théorie, d'étudier toutes les situations (en pratique, elles sont souvent trop nombreuses). Quand l'information est incomplète, parce qu'on ne connaît pas le jeu des adversaires ou parce qu'il faut tirer des cartes ou lancer des dés, les probabilités sont à l'oeuvre. Mais cela ne s'arrête pas là ! La géométrie, la combinatoire, l'arithmétique peuvent être convoquées.