Fonctions & données : de récits en théorèmes

Fonctions & Données

De récits en théorèmes

Ce livre présente l'ensemble des connaissances en Analyse figurant dans les programmes de mathématiques des collèges et lycées. Il s'adresse naturellement aux élèves du secondaire et à tous les lecteurs curieux qui souhaitent (re)découvrir les mathématiques sous un nouvel angle.

En effet, la découverte des différentes notions y est rythmée par des fictions historiques, consacrées à l'apparition de la suite de Fibonacci en Inde, puis aux débuts du calcul différentiel à la fin du XVII^e siècle, à la rigueur de Cauchy en exil et à celle de Bourbaki à l'aube de la seconde guerre mondiale ! Dans une seconde partie, on retrouve Blaise Pascal enfant et un jeune Kolomogorov profitant, dans les années 20, d'un séjour en Arménie pour développer sa théorie des probabilités.

On découvre ainsi d'abord les éléments de base de l'Analyse, suites et fonctions, et leurs principales propriétés jusqu'à la révolution du calcul différentiel. Viennent ensuite les principaux outils d'analyse des données statistiques. Le livre se conclut avec les probabilités et leur intrigante efficacité à modéliser l'inconnu ; un grand soin est apporté à en définir les différentes notions et à les relier aux réalités qu'elles décrivent.

Le ton de cet ouvrage est souvent informel et littéraire mais toutes les notions y sont présentées et démontrées de manière mathématiquement rigoureuse.