Analyse mathématique : fonctions définies sur une partie de la droite réelle : cours avec exercices corrigés et exercices d'approfondissement

Analyse mathématique

Fonctions définies sur une partie de la droite réelle

Ce livre s'adresse aux étudiants désireux d'acquérir des bases rigoureuses en analyse. L'auteur s'est fixé pour objectif d'aborder la théorie des fonctions d'une variable de manière complète et détaillée. De nombreuses excursions théoriques, sortant des sentiers battus pour ce type d'ouvrage, sont proposées afin de donner au lecteur une vision plus globale de la théorie. Il constitue un outil de travail idéal pour aborder le programme de mathématiques du supérieur. Cet ouvrage est illustré par de nombreuses figures et des exemples traités en détail. Les sujets abordés incluent : la logique, la théorie des ensembles, les nombres, les suites, les séries, les fonctions (continuité, dérivabilité, intégrales, primitivation, etc.) ainsi que les équations différentielles. Les fonctions élémentaires y sont également rigoureusement introduites.

Pour cette 2e édition, l'auteur a enrichi le contenu en proposant plusieurs démonstrations pour certains résultats clés, offrant ainsi une diversité de points de vue et d'approches. De plus, elle comporte un nombre accru d'exercices et d'exemples détaillés, favorisant une meilleure assimilation des concepts.