Panoramas et synthèses, n° 63. Groups acting on fractals, hyperbolicity and self-similarity

Ce volume rassemble les notes des mini-cours donnés lors du trimestre spécial Groupes agissant sur des fractales, hyperbolicité et auto-similarité, qui s'est tenu à l'institut Henri Poncaré d'avril à juillet 2022. Son principe directeur était la fractalité dans les groupes, articulée autours de trois principaux thèmes : les groupes auto-similaires agissant sur des arbres enracinés, les groupes hyperboliques et leurs bords, et les automorphismes de groupes libres et de groupes de surfaces. Nous espérons que ce recueil de mini-cours soulignera les interactions riches et fructueuses entre ces thèmes, et constituera une ressource pour une communauté sans cesse renouvelée de personnes travaillant dans ce domaine.

This volume collects the lecture notes of the mini-courses given during the special trimester Groups Acting on Fractals, Hyperbolicity and Self-Similarity, held at the Institut Henri Poincaré in April-July 2022. Its guiding principle was fractalness in group theory, articulated around three main topics : self-similar groups acting on rooted trees, hyperbolic groups and their boundaries, and automorphism groups of free groups and surface groups. We hope this collection of mini-courses will highlight the rich and fruitful interactions between these topics, and provide a resource for a renewed community of researchers in the field.