Les polygones : des trésors aux multiples côtés

Les polygones

Des trésors aux multiples côtés

• Sous plusieurs angles
• Des classiques au sommet
• L'univers des quadrilatères
• Un monde aux multiples côtés

En se sédentarisant, nos ancêtres ont rencontré des formes géométriques élémentaires délimitées par des tronçons linéaires, les polygones. On doit aux mathématiciens grecs leur nomenclature, encore en usage aujourd'hui. Ce fut une constante séculaire que les polygones, figures apparemment simplissimes, furent étudiés par les plus grands mathématiciens, comme Héron, Ptolémée, Brahmagupta, Viète, Képler, Girard, Euler, Gauss, Steiner et bien d'autres. Le simple n'est pas forcément élémentaire et le compliqué, complexe.

La définition des polygones a évolué au cours du temps pour atteindre sa forme abstraite au XX^e siècle, grâce au spécialiste de géométrie discrète Branko Grünbaum, intégrant ainsi les nombreux « cas pathologiques » de son histoire.

Vous découvrirez, entre autres, de nombreuses propriétés surprenantes des quadrilatères, et verrez surgir de l'inattendu à partir de l'élémentaire, ou supposé tel. Les polygones sont le parangon des sujets qu'il serait prétentieux de dire triviaux, et appellent à une certaine modestie mathématique tant le contraste est grand entre leur apparente simplicité et la richesse de leurs propriétés.